1 ences, ordre et désordre, principes de Descartes, mathématiques aux pinces de crabe, examens de conscience toujours ratés — on ne m’y

2 embarrassé du tout pour vous lâcher un beau pavé mathématique au milieu d’une effusion « lyrique », histoire de n’avoir pas l’air d

3 nt, dans la physique, la chimie, la biologie, les mathématiques , l’archéologie, l’histoire des arts, des techniques, des littératures

4 pèce la plus amie des abstractions, des solutions mathématiques , des statistiques et des plans fabuleux. 30. « Ford, c’est Descartes

5 escartes, la logique de Condillac, l’utopie d’une mathématique sociale telle que la rêva Condorcet11, voilà ce qui donne aux revendi

6 moment où il est mesuré » (Brunschvicg). Le temps mathématique naît donc aussi d’un acte. Mais le temps dont je parle ici est le tem

7 escartes, la logique de Condillac, l’utopie d’une mathématique sociale telle que la rêva Condorcet12, voilà ce qui donne aux revendi

8 moment où il est mesuré » (Brunschwicg). Le temps mathématique naît donc aussi d’un acte. Mais le temps dont je parle ici est le tem

9 tion de l’abstrait, c’est-à-dire de l’homogénéité mathématique . Elle apparaît ainsi comme un va-et-vient du « donné » à l’abstrait.

10 la machine n’est que le prolongement d’un schéma mathématique , et qu’elle est elle-même prolongée par la rationalisation. Nous avon

11 re, est un « point » sans poids ni étendue, point mathématique , donc non matériel. Cette vue pouvait être condamnée en toute tranqui

12 ue enfantine est bien plus proche du raisonnement mathématique que de la raison avertie, donc impure. Elle opère en toute liberté su

13 etit que » —, qui est aussi le fondement de toute mathématique . Ces remarques peuvent nous orienter vers une compréhension nouvelle

14 justice et la joie, les pures spéculations de la mathématique et les structures du monde matériel, l’amour et l’objet de l’amour, l

15 ’ensemble de notre réalité. Par exemple, les lois mathématiques énoncées par notre raison cessent aussitôt d’être valables si l’on pa

16 justice et la joie, les pures spéculations de la mathématique et les structures du monde matériel, l’amour et l’objet de l’amour, l

17 ’ensemble de notre réalité. Par exemple, les lois mathématiques énoncées par notre raison cessent aussitôt d’être valables si l’on pa

18 justice et la joie, les pures spéculations de la mathématique et les structures du monde matériel, l’amour et l’objet de l’amour, l

19 ymbolisme abstrait — si j’ose dire — à la formule mathématique  ; d’autre part, et voilà qui est remarquable, il est sous-entendu qu’

20 aine de la physique ou celui de la sociologie, en mathématiques , en politique, en économie, les meilleurs esprits de ce temps sont pa

21 que les cordes du clavecin, combien de fois cette mathématique vierge et vivace comme la sainteté même ne m’a-t-elle pas conduit au

22 que les cordes du clavecin, combien de fois cette mathématique vierge et vivace comme la sainteté même ne m’a-t-elle pas conduit au

23 x le caractère mythologique de la physique et des mathématiques  : — Leurs prétendues démonstrations dépendent de leurs conventions. T

24 enseignèrent Érasme, puis Euler, le fondateur des mathématiques modernes, puis Jacob Burckhardt, le grand historien de la Renaissance

25 ymbolisme abstrait — si j’ose dire — à la formule mathématique  ; d’autre part, et voilà qui est remarquable, il est sous-entendu qu’

26 t que semble marquer l’avant-garde de la physique mathématique . Car celle-ci semble avoir atteint, provisoirement peut-être, une cer

27 itable des choses : au commencement il y a eu les mathématiques supérieures, donc de l’esprit, de la culture ; puis il y a eu la turb

28 il très fin de toutes nos sciences, de la logique mathématique à la médecine et de la physique à la psychologie. Rien n’existe, au s

29 , conduit à donner toujours plus d’importance aux mathématiques et aux techniques, au détriment des humanités. La rhétorique est à pe

30 urgeoise »). Sous Hitler, on parlait également de mathématiques allemandes, et sous Staline, d’une biologie marxiste. Ces excès doive

31 tein par exemple, n’y vont que par l’intelligence mathématique , non par leur être tout entier. Et le reste des hommes s’arrête en ch

32 éveloppement des sciences chimiques, physiques et mathématiques , aboutissant au xixe et surtout au xxe siècle, à la technique. Or q

33 ue chose qui n’est plus exprimable qu’en formules mathématiques , et qui semble appartenir, par suite, à la pensée et à ses lois, voil

34 n question par autre chose que « le monde » et la mathématique . Tout s’explique et s’implique dans le cosmos des sciences, et l’invi

35 çus comme ceux du Dieu suprême, la physique et la mathématique peuvent les transférer au Cosmos. Mais le Dieu que prient les chrétie

36 trumentale. Pour la science, la chose va de soi : mathématiques , physique, chimie sont à l’origine immédiate des inventions majeures

37 eligieux dans nos activités dites créatrices, des mathématiques pures à la poterie, et de la métaphysique à la sculpture des meubles.

38 magination et la spéculation, puis dans le calcul mathématique . On ne peut plus limiter l’espace ni le temps, et lorsqu’au xxe sièc

39 ue chose qui n’est plus exprimable qu’en formules mathématiques , et qui semble, par suite, appartenir à la pensée et à ses lois, voil

40 is en question par autre chose que le monde et la mathématique . Tout s’explique et s’implique dans le cosmos des sciences, et l’invi

41 çus comme ceux du Dieu suprême, la physique et la mathématique peuvent les transférer au Cosmos. Mais le Dieu que prient les chrétie

42 trumentale. Pour la science, la chose va de soi : mathématiques , physique, chimie sont à l’origine immédiate des inventions majeures

43 eligieux dans nos activités dites créatrices, des mathématiques pures à la poterie, et de la métaphysique à la sculpture des meubles.

44 . Qui peut prévoir les conséquences d’une théorie mathématique  ? La Bombe atomique est sortie de E = mc2 . Fallait-il empêcher Einst

45 magination et la spéculation, puis dans le calcul mathématique . On ne peut plus limiter l’espace ni le temps, et, lorsque au xxe si

46 eligieux dans nos activités dites créatrices, des mathématiques pures à la poterie, et de la métaphysique à la sculpture des meubles.

47 us d’enseigner telle discipline (la physique, les mathématiques ou la littérature) d’une manière qui serait plus spécifiquement « eur

48 ues que vous êtes, mais cette espèce de calembour mathématique auquel je viens de me livrer peut faire comprendre en un instant ce q

49 ses branches de la recherche, sciences physiques, mathématiques , technologie, sciences économiques, sociologie, biologie, génétique,

50 eux-mêmes héritiers des premiers principes de la mathématique et de l’astronomie élaborés par les civilisations du Proche-Orient. M

51 eux-mêmes héritiers des premiers principes de la mathématique et de l’astronomie élaborées par les civilisations du Proche-Orient.

52 eux-mêmes héritiers des premiers principes de la mathématique et de l’astronomie élaborées par les civilisations du Proche-Orient.

53 s et abstraites à la fois, comme la logique et la mathématique  ; et non pas de notre existence physique ou animale, car celle-là éch

54 cuisine. Les procédés techniques et l’élaboration mathématique viennent plus tard. »… Et de même, Robert Oppenheimer ne cesse d’insi

55 on ne sait quel collège de Paris », enseigna les mathématiques et publia quelques pesants travaux qui le firent traiter par des érud

56 an d’éducation des peuples (sciences, médecine et mathématiques en premier lieu), un plan de développement des industries artisanales

57 ars combinatoria, et sa plus glorieuse découverte mathématique , le calcul infinitésimal, est encore un moyen de passage du discontin

58 les deux plus redoutables agens de la nature. Les mathématiques , la chimie, la mécanique, et l’architecture, ont appliqué leurs décou

59 toute sa parure bigarrée. À cause de sa docilité mathématique et de son impudeur, la lumière était devenue leur favorite. Ils se fé

60 Shakespeare ; en musique, Bach ou Beethoven ; en mathématiques , Newton et Leibniz, et ainsi de suite. Nous admettons instinctivement

61 l ne s’agit pas là d’une démonstration faussement mathématique , mais seulement d’une illustration…) C’est grâce à cette densité rema

62 ne s’agit pas là d’une démonstration, faussement mathématique , mais seulement d’une illustration…). C’est grâce à cette densité rem

63 piétiste de Bâle et rivalisant de génie dans les mathématiques et la physique, vivent aux cours de Russie et de Prusse, ou professen

64 tein par exemple, n’y vont que par l’intelligence mathématique , non par leur être tout entier. Et le reste des hommes s’arrête en ch

65 éveloppement des sciences chimiques, physiques et mathématiques , aboutissant au xixe et surtout au xxe siècle, à la technique. Or q

66 ologue. « Je n’ai jamais fait de ma vie autant de mathématiques , me dit ce dernier, c’est le langage commun que nous avons trouvé, en

67 Les économistes appliquent les dernières théories mathématiques à l’analyse conjoncturelle. Les philosophes suivent un cours quotidie

68 s arguments, l’unitaire recourt de préférence aux mathématiques , le pluraliste à la biologie ; l’un se préoccupe des cadres à imposer

69 ir de relations logarithmiques, de considérations mathématiques sur la fréquence et la période des sons, et de définitions du « fonde

70 ies en gros dans le domaine des sciences exactes ( mathématiques , physique, chimie) et des sciences naturelles (biologie, génétique) e

71 inent, aux États-Unis notamment, pour faire de la mathématique un substitut moderne au latin de jadis, la nouvelle langue de communi

72 e précision. Mais on peut craindre que le langage mathématique , même une fois maîtrisé par nos économistes, philosophes, psychologue

73 ies en gros dans le domaine des sciences exactes ( mathématiques , physique, chimie) et des sciences naturelles (biologie, génétique) e

74 inent, aux États-Unis notamment, pour faire de la mathématique un substitut moderne au latin de jadis, la nouvelle langue de communi

75 précision ; mais on peut craindre que le langage mathématique , même une fois maîtrisé par nos économistes, philosophes, psychologue

76 s la fin du xixe siècle, un ancien professeur de mathématiques du canton de Berne devenu homme d’affaires, mythomane et génial — il

77 les domaines les plus divers : physique, chimie, mathématique , égyptologie, littérature, théologie et psychanalyse, il avait hésité

78 on examinait la tradition des sciences physiques, mathématiques et naturelles, on y retrouverait sans peine des caractéristiques anal

79 an, Nicolas, Daniel et Jean, le développement des mathématiques en Russie, des travaux de botanique, d’anatomie, d’hydrodynamique, d’

80 ational-socialiste, de la peinture française, des mathématiques soviétiques, etc.). Ici s’ouvre, désormais, un vaste champ d’études n

81 e française » que de « chimie allemande » ou de «  mathématiques soviétiques », car avant tous ces découpages arbitraires, il y a la g

82 ut droit de Suisse allemande. Dans le domaine des mathématiques , vous savez que les Suisses ont été de grands exportateurs. Les Berno

83 s mathématiciens du xviiie siècle, ont fondé les mathématiques en Russie, dans les Pays-Bas. Ensuite, Agassiz, qui était un savant n

84 x le caractère mythologique de la physique et des mathématiques . — Leurs soi-disant démonstrations dépendent de leurs conventions. Ta

85 es que l’on aborde aujourd’hui l’enseignement des mathématiques aux plus jeunes classes des nouvelles générations. De même, la machin

86 iciens qui va révolutionner la philosophie et les mathématiques , le Wiener Kreis, avec Hilbert, Carnap et Wittgenstein) une école de

87 auf sur un seul point, c’est quand il dit que les mathématiques ne se prêtent pas à la liturgie, ne se prêtent pas au chant. Il y a t

88 e française » que de « chimie allemande » ou de «  mathématiques soviétiques », car avant tous ces découpages arbitraires, il y a la g

89 ique, celle des groupes et celle des ensembles en mathématiques  ; la sociologie et les grandes synthèses historiques ; la relativité

90  science bourgeoise ». Sous Hitler, on parlait de mathématiques allemandes, et sous Staline d’une biologie marxiste. Ces excès doiven

91 es que l’on aborde aujourd’hui l’enseignement des mathématiques aux plus jeunes classes des nouvelles générations. De même, la machin

92 ées, signé par de grands noms de la biologie, des mathématiques et des arts, mais aussi par les chefs des syndicats les plus précisém

93 ique, celle des groupes et celle des ensembles en mathématique  ; la sociologie et les grandes synthèses historiques ; la relativité

94 e française » que de « chimie allemande » ou de «  mathématiques soviétiques », car avant tous ces découpages arbitraires, il y a la g

95 inent, aux États-Unis notamment, pour faire de la mathématique un substitut moderne au latin de jadis, la nouvelle langue de communi

96 e précision. Mais on peut craindre que le langage mathématique , même une fois maîtrisé par nos économistes, philosophes, psychologue

97 tein par exemple, n’y vont que par l’intelligence mathématique , non par leur être tout entier. Et le reste des hommes s’arrête en ch

98 éveloppement des sciences chimiques, physiques et mathématiques , aboutissant au xixe et surtout au xxe siècle, à la technique. Or

99 cuisine. Les procédés techniques et l’élaboration mathématique viennent plus tard… » Et Robert Oppenheimer n’a cessé d’insister sur

100 es branches de la recherche : sciences physiques, mathématiques , technologie, sciences économiques, sociologie, biologie, génétique,

101  ; c’est lui qui a fait la Bombe, qui connaît les mathématiques et qui parle des ordinateurs. Le laïque, le politicien et le militair

102 omparable à celle des Bernouilli de Bâle dans les mathématiques . Et puis, après Necker, Genève donne à la France les principaux secré

103 n’y a pas plus de « musique française » que de «  mathématiques soviétiques » ou de « chimie allemande ». Toutes les branches de la s

104 une loi, que les intuitions de type structurel —  mathématique , logique, mais aussi politique — se manifestent entre vingt et trente

105 s et abstraites à la fois, comme la logique et la mathématique  ; et non pas de notre existence physique ou animale, car celle-là éch

106 ources, environnement, cet exemple de spéculation mathématique  : Si la population continuait à croître à ce rythme, elle dépasserai

107 un tableau des conflits épistémologiques dans les mathématiques et la physique depuis 30 ans ; Otto Wolf von Amerongen, président de

108 ncement ? Cela supposerait l’usage maîtrisé de la mathématique moderne et pas seulement de la triangulation et de la comptabilité tr

109 combinaisons d’objets, de sensations, de rapports mathématiques . Dans cette perspective, la passion paraît condamnée et le roman avec

110 a pour objet l’homme lui-même, la personne. Si la mathématique est science fondamentale pour les physiciens, les chimistes, les astr

111 copie : « L’urbanisme de masse est une nécessité mathématique , 58 millions de Français logeront dans les villes en l’an 2000. » Co

112 ge donc « nécessaires » ? Il n’y a de « nécessité mathématique  » que là où comptent les chiffres seuls et non les hommes. Au reste,

113 s d’arrêt marqué par l’avant-garde de la physique mathématique . Car celle-ci semble avoir atteint, provisoirement peut-être, une cer

114 ves et autres démonstrations de « l’impossibilité mathématique  » d’une invention dont, aujourd’hui, c’est plutôt le succès qui fait

115 professeur A. Bickerton démontre l’impossibilité mathématique d’envoyer une fusée sur la Lune. Et, en 1941, le professeur Campbell

116 res qui l’animent. Tous sont uniques Les chances mathématiques que deux hommes soient pareils sont évaluées à une sur 250 milliards.

117 pport arabe est triple : éléments de chimie et de mathématiques , philosophie, poésie. Le lyrisme des troubadours, ancêtres de toute l

118 sens : c’est ainsi qu’on a parlé sous Hitler de «  mathématiques nationales-socialistes » et sous Staline de « biologie marxiste » ! E

119 e française » que de « chimie allemande » ou de «  mathématiques soviétiques », car avant tous ces découpages arbitraires, il y a la g

120 et nouvelles RTV). 22. Sciences exactes, logique, mathématique , astronomie, physique, chimie. 23. Planification des recherches. 24.

121 es branches de la recherche : sciences physiques, mathématiques , technologie, philosophie, éducation, droit international, histoire,

122 re sa créativité, doit — pour des raisons presque mathématiques , inévitables — augmenter beaucoup dans les années qui viennent parce

123 que les cordes du clavecin, combien de fois cette mathématique vierge et vivace comme la sainteté même ne m’a-t-elle pas conduit au

124 çus comme ceux du Dieu suprême, la physique et la mathématique peuvent les transférer au Cosmos — illimité-fini interdit d’au-delà,

125 Laissons de côté les plus « probables », au sens mathématique du terme, qui sont : a) l’aggravation universelle, plus ou moins rapi

126 egroupent de différentes manières (comme dans les mathématiques modernes, vous avez des ensembles topologiques en intersections, et i

127 its-enfants initiés sans douleur aux mystères des mathématiques , autant dire de la toute-puissance, demain. Dans la cohorte des spect

128 ouvantables pour moi : j’avais quatorze heures de mathématiques par semaine. J’en ai beaucoup souffert, et je me suis mis, pour essay